De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Raaklijn examenvraag 89-90

Op een goniometrische cirkel hebben we een positief georiënteerde hoek $\alpha$
Het hoekbeen raakt de cirkel dus in het eerste kwadrant.
He hoekbeen loopt door en raakt de tangenslijn in het punt P
Noem de oorsprong O.
Noemt het punt(1,0) Q, dit is het snijpunt van de raaklijn met de cirkel in (1,0) of wel de tangenslijn dus :) .
Nu is de vraag : |OP|=?
(A)1
(B)cos $\alpha$
(C)1/cos$\alpha$
(D)1+tan$\alpha$
(E)√(1+sin²$\alpha$)

Het antwoord zou moeten zijn (E), maar dat kan toch niet, volgens de stelling van Pythagoras zou moete gelden;
|OP|²=|OQ|²+|QP|²
$\Leftrightarrow$|OP|²=1+|QP|²
en |QP|=tan$\alpha$ dus:
|OP|²=1+tan²$\alpha$
$\Leftrightarrow$|OP|=√(1+tan²$\alpha$)
DIT zou het toch moeten zijn?
Kan iemand mij helpen?
Dank je,
en sorry voor het storen...
Ruben

Antwoord

Jip, volgens mij heb je helemaal gelijk!

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Differentiren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024